一小时内回答：如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:42:36

一小时内回答：如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC
如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC

证明：在线段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE
∵AD⊥BC
∴AD垂直平分BE
∴AB=AE
∴∠AEB=∠B=2∠C
∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C
∴△ACE是等腰三角形
∴CE=AE=AB
∵CD=CE+DE
∴CD=AB+BD

一小时内回答：如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC 如图,在△ABC中,AD为BC边上的搞,∠B=2∠C,求证：CD=AB+BD 已知:如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:AB^2-AC ^2=BC (BD -CD ) 在△ABC中，AD是BC边上的高，CD=AB+BD．求证：∠B=2∠C．在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=2∠C．求证：CD=AB+BD．已知：如图,△ABC中,∠C=90度,CD是AB边上的高.（1）求证：AC²=AD·AB,BC²=B 已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC) 如图，△ABC中，∠B=2∠C，AD为BC边上的高，点E为BC的中点．求证：DE=12AB．已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C. 已知：如图,在△ABC中,∠B=2C,AD⊥AC交BC于D.求证：CD=2AB 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB＋BD＝CD.求证:∠B＝2∠C