作业帮高中数学导数题（由导函数求原函数）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 13:30:03
高中数学导数题（由导函数求原函数）
已知函数f(x)的导函数为sinx^5,求f(x)
已知函数f(x)的导函数为sinx^5,求f(x)
这不是高中能解决的.f（x）就不是初等函数.
有个菲涅耳积分,你可以Google一下.它是求sinx²的原函数,这已然不是初等函数了,你这个
f（x）就更不可能用初等函数（正余弦、指数、对数、幂函数）表示.
但是可以对它的泰勒级数进行积分,也是很麻烦的
除非你打错了,是（sinx）^5的原函数
首先用三角函数公式扩角降幂.
（sinx）^5=sinx （sin²x）²=sinx（½(1-cos2x)）²=¼【sinx﹣2sinxcos2x+sinxcos²2x】
剩下的容我再考虑考虑.
然后积分.
再问： 对啊，是（sinx）^5的原函数 这是我们考试的一道题目哦
有个菲涅耳积分,你可以Google一下.它是求sinx²的原函数,这已然不是初等函数了,你这个
f（x）就更不可能用初等函数（正余弦、指数、对数、幂函数）表示.
但是可以对它的泰勒级数进行积分,也是很麻烦的
除非你打错了,是（sinx）^5的原函数
首先用三角函数公式扩角降幂.
（sinx）^5=sinx （sin²x）²=sinx（½(1-cos2x)）²=¼【sinx﹣2sinxcos2x+sinxcos²2x】
剩下的容我再考虑考虑.
然后积分.
再问： 对啊，是（sinx）^5的原函数 这是我们考试的一道题目哦