如图在直角梯形ABCD中已知AD平行于BC AB=BC DE=3 EC=4 DC=5 那么这个梯形ABCD的面积是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:35:46

1.先画图,很明显的是三角形DEC是个直角三角形,通过勾股定理可以证明,3,4,5明显就是个直角三角形；
2.设AE的距离是X,那么有以下关系,即通过勾股定理可得,AD平方+DC平方=（4+X）平方,
又在直角三角形AED中有 X平方+3平方=AD平方,所以有以下关系：
X平方+9+25=（4+X）平方,解得X=9/4,即AD=15/4(开根号解得）
3.同样的,作AF垂直于BC,即有FC=AD=15/4,那么设AB=y,在直角三角形AFB中,有勾股定理得：
y平方=25+（y-15/4）平方,解得y=35/24,
全部边都解出来了,上底AD=15/4;下底BC=35/24,高DC=5,根据公式：
（上底+下底）*高/2=(15/4+35/24)*5/2=625/48 约等于13
计算还真麻烦,但是就是要不断代入勾股定理吧,至于有没更简洁的方法,值得研究研究~
再问：

再答：我的感觉,这道题有点怪异啊,如果是按照你的图这样画的话,就会出现非常怪异的现象,不过方法不变,就是要利用相似三角形的一些比例关系去做. 同样的,三角形DEC是直角三角形,那么设AD=X,BC=Y,有如下关系: 可以证明得到三角形DAE和三角形EBC是相似三角形,那么可得: AD：DE=BE：CE，即X:3=BE：4，那么有BE=（4/3)X；又AE：DE=BC：CE，即可得出Y=16X/3 奇怪的事发生了，你会发现BE=（4/3)X,而AE竟然是4X，最后你通过勾股定理在三角形DAE或EBC中均可解出符合要求的X，那么上底，下底还有高你都能解出来了，面积也行了。

如图在直角梯形ABCD中已知AD平行于BC AB=BC DE=3 EC=4 DC=5 那么这个梯形ABCD的面积是? 已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DE=EC,EF平行于AB交BC于点F,EF=EC,连结DF 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 已知如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,BC=5cm 已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥EC，证明AD+BC=DC 已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AB＜AD,BC＜2AD,DE平行AB. 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e 如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,AD垂直于DC,AE／BE=DE／BC, 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平行于AB,DE=DC,角B=80度,试求梯形ABCD其他三个内角的度数, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证：BD=DE

如图 在直角梯形ABCD中已知AD平行于BC AB=BC DE=3 EC=4 DC=5 那么这个梯形ABCD的面积是?

如图在直角梯形ABCD中已知AD平行于BC AB=BC DE=3 EC=4 DC=5 那么这个梯形ABCD的面积是?