如图……直线AB过点A(3m,0),B(0,n)(m＞0,n＞0).反比例函数y=m/x的图像与直线AB交于C,D两点,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:00:19

如图……直线AB过点A(3m,0),B(0,n)(m＞0,n＞0).反比例函数y=m/x的图像与直线AB交于C,D两点,P为双曲线y=m/x上任意一点,过P作PQ⊥x轴于Q,RP⊥y轴于R.
若m+n=10.m、n为何值时S最大?并求出这个最大值.
S=3/8[（m+n）²-（m-n）²]
当m=n时S有最大值75/2
这个式子怎么来滴……
怎么又忘了图……

哦,这道题我做过.S是指△AOB的面积吧.
∵m+n=10 ∴n=10-m
∴S=（3/2）m(10-m)
S=(-3/2)m²+15m
这是个二次函数的解析式,它的顶点坐标（-b/2a,(4ac-b²)/4a）的纵坐标就是S的最大值,横坐标就是m的值
a=-3/2,b=15,c=0
∴-b/2a=5,(4ac-b²)/4a=75/2
∴n=10-5=5
“这个式子是怎么来滴”中的“这个式子”是指S=3/8[（m+n）²-（m-n）²]吧.
我也不知道S=3/8[（m+n）²-（m-n）²]怎么来的,因为解题过程中没有这个式子.