若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数）的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:29:42

若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数）的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值为

/>x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0,
△=(k-2)^2-4(K^2+3k+5)=-3k^2-16k-16=-(k+4)(3k+4)≥0,-4≤k≤-4/3
由韦达定理,
x1+x2=k-2,x1x2=K^2+3k+5,
则X1^2+X2^2
=（X1+X2）^2-2X1X2
=(k-2)^2-2(K^2+3k+5)
=-k^2-10k-6
=-(k+5)^2+19
由于-4≤k≤-4/3
当k=-4时,X1^2+X2^2取到最大值18.

若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数）的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值设x1,x2是关于x的二次方程,x²-2k+1-k²=0的两个实根,k为实数,则x1²+x 已知x1,x2是方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0的两个实数根,求 x1^2+x2^2的最大值已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实根，则x12+x22的最大值是（　　）设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1、x2.若x1+2x2^2=k,则k等于（不已知x,x2为方程x²-（k-2）x+（k²+3k+5）=0的两个实根,求x1²+x2&s 设x1,x2是关于x的二次方程,x^2;-2k+1-k^2;=0的两个实根,k为实数,则设k是实数,关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1,x2,若x1+2【x2】2=k,求k的值已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（　　）已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是已知x1,x2是方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0(k∈R)的两个实数根,则x1^2+x2^2的最大值是已知x1.x2是方程x^2-(k-2)+(k^2+3k+5)=0(k是实数）的两个实数根,求x1^2+x2^2的最大值和