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平行四边形ABCD中,点M在AB的延长线上,且BM=0.5AB,点N在BC上,且BN=1/3BC,用向量法证明:M,N,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:04:25
平行四边形ABCD中,点M在AB的延长线上,且BM=0.5AB,点N在BC上,且BN=1/3BC,用向量法证明:M,N,D,三点共线
如图.设 AB=a, AD=b.
MN=MB+BN=(-1/2)a+(1/3)b
ND=NC+CD=(2/3)b+(-1)a=2[(-1/2)a+(1/3)b]=2MN.
M,N,D共线.