作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF的长分别是5,12,13.求△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 16:06:22
如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF的长分别是5,12,13.求△ABC的面积
根据海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)×(Mb+Mc-Ma)×(Mc+Ma-Mb)×(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长
Ma+Mb+Mc=30
Mb+Mc-Ma=12+13-5=20
Mc+Ma-Mb=12+5-13=4
Ma+Mb-Mc=5+13-12=6
S△ABC=(√30×20×4×6)/3=40
答:△ABC的面积是40