三条中线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:26:44

原题没有任何问题
是原三角形面积的3/4
证明：
三角形ABC,三条中线AD,BE,CF
过A,C分别做AP平行CE,CP平行AE,AP,CP交于P,连接PF,DP,AC与DP交于M
AECP为平行四边形
所以：CE=AP
因为F为平行四边形对角线EP中点
所以：FP=1/2EP=1/2BC=BD
所以：FPDB为平行四边形
所以：BE=DP
所以：三角形ADP为三条中线围成的三角形
平形四边形EPCD对角线FC中点M
所以：CM=1/2FC=1/4AC
S△ADP
=2S△ADM
=2*3/4*S△ADC
=2*3/4*1/2S△ABC
=3/4*S△ABC
所以是原三角形面积的3/4

三条中线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系若三角形面积为S,求三角形三条中线所围成三角形的面积已知三角形ABC的面积是12,求三角形ABC三条中线所围成的三角形的面积证明：三角形的三条中线能构成三角形,且该三角形的面积是原三角形的四分之三. 三角形的中位线与原三角形的面积关系求证：用三角形三边中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4 若三角形ABC的三条中线为3,4,5,三角形ABC的面积是多少? 一个三角形的三条中线分别长39,42,45.求该三角形的面积. 一个三角形的三条中线分别是3、4、5,求这个三角形的面积三角形ABC中,三条中线等于3、4、5.求三角形的面积. 三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗? 求证：三角形三条中线将三角形的面积六等分.