作业帮三角形ABC 一个角的平分线和另一角的垂线和第三个角的中线 相交于一点 求证这个三角形是等边三角形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 18:27:21
三角形ABC 一个角的平分线和另一角的垂线和第三个角的中线 相交于一点 求证这个三角形是等边三角形
结论不成立的.如果AD是角平分线,BE是高,CF是中线,且AD,BE,CF交于一点,注意AD和CF的交点在三角形内部,那么ABC是锐角三角形.利用Ceva定理得AF/FB * BD/DC * CE/EA = 1 由条件得AF/FB=1,BD/DC=AB/AC=sinC/sinB,CE/EA=ctgC/ctgA 解下来就转化成方程sinB=tanA*cosC,再利用sin(A+C)=sinB得到关于A和C的方程 sin(A+C)=tanA*cosC.到此为止了,不要指望再得到解的唯一性,这个方程不是退化的,在(pi/3,pi/3)的局部是连续的曲线.
三角形ABC 一个角的平分线和另一角的垂线和第三个角的中线 相交于一点 求证这个三角形是等边三角形
如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形
三角形的角平分线中线和垂线是直线、射线还是线段?三角形的角平分线中线和垂线是实线还是虚线?.
在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边
一个三角形角的平分线和中线重合,证明这个三角形是等腰三角形
一个三角形的三条高、三条中线和三条角平分线交于一点 则这个三角形是
如图,三角形ABC的角ABC和角ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证:
在等边三角形ABC的边上任取一点D作角ADE=60度DE交角C的外角平分线于E,求证三角形ADE是等边三角形
如图,角ACD是三角形ABC的一个外角,角ABC的平分线和角ACD的平分线相交于点E.
三角形的三条高三条中线三条角平分线相交于一点吗
能否证明（任意一个三角形的角平分线和中线重合,那这个三角形是等腰三角形）
三角形ABC 角B=60度,AD,CE分别是角A 和角C的角平分线相交于O点,求证AC=AE+DC