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已知:如图 三角形ABC内接于圆O,D、E 在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG,证AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:14:01
已知:如图 三角形ABC内接于圆O,D、E 在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG,证AB=AC


证明:
连接BF、CG
因为弧BF=弧CG
所以弧BG=弧CF,BF=CG
所以∠CBF=∠BCG
又因为BD=CE
所以△BDF≌△CEG(SAS)
所以∠BFA=∠CGA
所以AB=AC
(同圆中,相等的圆周角所对的弦相等)