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已知函数f(x)的定义域为(0到正无穷),且f(x)=2f(1/x) x—1,求f(x)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:07:04
已知函数f(x)的定义域为(0到正无穷),且f(x)=2f(1/x) x—1,求f(x)的表达式
∵f(x)=2f(1/x)√x -1 (1)
∴f(1/x)=2f(x)√x -1
→2f(1/x)√x =4f(x)-2√x (2)
两式相加(1)+(2):化简得:
f(x)=(2√x +1)/3