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直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针转90°至DE,连AE、CE,△ADE面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 18:56:54
直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针转90°至DE,连AE、CE,△ADE面积为3,求BC

 
如图,延长AD,做EF⊥AD于E,CG⊥AD于G,
得∠CGD=∠DFE=90°,
∴∠1+∠2=∠3+∠2=90°,
∴∠1=∠3,
又∵CD=ED,
∴△CGD≌△DFE,
∴EF=DG
∵S△AED=AD*EF/2=3,AD=2,
∴EF=3
又∵四边形ABCG是矩形,
∴BC=AG=AD+DG=AD+EF=2+3=5