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已知f(x)=lg(-x2+8x-7)在(m,m+1)上是增函数,则m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:16:59
已知f(x)=lg(-x2+8x-7)在(m,m+1)上是增函数,则m的取值范围是______.
函数的定义域(1,7)
∵f(x)=lg(-x2+8x-7)在(m,m+1)上是增函数
由复合函数的单调性可知t=-x2+8x-7在(m,m+1)上单调递增且t>0
函数的增区间(1,4],减区间[4,7)

m≥1
m+1≤4  1≤m≤3
故答案为:1≤m≤3