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已知tanθ=根号下((1-a)/a),其中a大于0小于1 求:sin^2θ/(a+cosθ)+sin^2θ/(a-co

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:48:14
已知tanθ=根号下((1-a)/a),其中a大于0小于1 求:sin^2θ/(a+cosθ)+sin^2θ/(a-cosθ)的值.
已知tanθ=根号下((1-a)/a),其中a大于0小于1
求:sin^2θ/(a+cosθ)+sin^2θ/(a-cosθ)的值
怎样改写?为什么可以这样改写?
楼下的答案我看到过了,没看懂,麻烦写详细点
运用公式:(1)tanθ= sinθ/ cosθ
(2)tan²θ+1=1/ cos²θ
因为tanθ=根号下((1-a)/a)
所以tan²θ=(1-a)/a
所以sin²θ/(a+cosθ)+sin²θ/(a-cosθ)
=sin²θ[1/(a+cosθ)+1/(a-cosθ)]
= sin²θ[(a+cosθ+a-cosθ)/ (a²- cos²θ)]
= 2asin²θ/ (a²- cos²θ)
=2atan²θ/ [(a²/cos²θ)-1]
=2atan²θ/ [(tan²θ+1)a²-1]
=2a[(1-a)/a]/ [(1-a)/a +1)a²-1]
=-2