若直线y=mx+4,x=1,x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7,则m的值是______

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:54:36

答：m=-14/9或-2/3.
令x=1,y=m+4,令x=4,y=4m+4
∴直角梯形两底长分别为|m+4|,|4m+4|.高为4－1＝3
∴S＝【|m+4|+|4m+4|】×3÷2=7 即|m+4|+|4m+4|=14/3（以下把此等式称为原式）
根据绝对值的意义分四种情况讨论
①m=0显然不可能,当m＞0时,解原式得m=-2/3,矛盾无解；
②m＜-4时,解原式=-m-4-4m-4=14/3得m=-38/15,矛盾无解；
③-4≦m＜-1,原式=m+4-4m-4=14/3得m=-14/9,符合；
④-1≦m＜0,原式=m+4+4m+4=14/3得m=-2/3,符合.
综上所述,m=-14/9或-2/3.
再问： O(∩_∩)O谢谢你的回答！你的QQ是-------
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再问：我不知道这道题是不是两个答案！可能只有一个！m=-2/3
再答：多谢提醒，当m=-14/9时，我忽略了围成的图形不是直角梯形，和已知矛盾，无解。故只有一个答案：m=-2/3。再次感谢。

若直线y=mx+4,x=1,x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7,则m的值是______ 若直线y=mx+4,x=1,x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于7,则m= 若直线y=x+k,x=1,x=4和x轴围成的直角梯形的面积为9,则k的值等于若直线y=x+k,x=1,x=4和x轴围成直角梯形的面积等于9,则k的值等于多少? 若直线y=x+k，x=1，x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9，则k的值等于______．已知直线y=mx+4(m>0),x=4和x轴围成的梯形面积为17,求m值直线y=mx+7,x=1,x=4与x轴围成的图形面积为7.则m的值是多少? 直线y=mx+4,x=1,x=4与X轴围成的图形面积为7,则m等于（）求详解若直线y=2x-1和直线y=m-x的交点在第三象限，则m的取值范围是______．已知直线2x+y-2=0和mx+y+1=0的夹角为是π/4,则m值为?要解题方法若直线l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：2x-3my-4=0不能构成三角形，则实数m的值是：______ 直线y=x+4和直线y=-x=4与x轴围成的三角形面积是-----