作业帮已知方程x^2+kx-3=0与x^2-4x-(k-1)=0仅有一根相等,求k的值及这个相同的根
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 05:34:57
已知方程x^2+kx-3=0与x^2-4x-(k-1)=0仅有一根相等,求k的值及这个相同的根
由题意易知,设方程x^2+kx-3=0与x^2-4x-(k-1)=0相等的根为a
则a²+ka-3=0且a²-4a-(k-1)=0
所以a²+ka-3=a²-4a-(k-1)
(k+4)a=4-k
a=(4-k)/(4+k)
代入方程a²+ka-3=0有：
(4-k)²/(4+k)² +k(4-k)/(4+k)-3=0
(4-k)²+k(16-k²)-3(4+k)²=0
化简整理得：
k^3 +2k²+16k+32=0
即(k²+16)(k+2)=0
解得k=-2
所以方程为x²-2x-3=0与x²－4x+3=0
易知这个相同的根为x=3
则a²+ka-3=0且a²-4a-(k-1)=0
所以a²+ka-3=a²-4a-(k-1)
(k+4)a=4-k
a=(4-k)/(4+k)
代入方程a²+ka-3=0有：
(4-k)²/(4+k)² +k(4-k)/(4+k)-3=0
(4-k)²+k(16-k²)-3(4+k)²=0
化简整理得：
k^3 +2k²+16k+32=0
即(k²+16)(k+2)=0
解得k=-2
所以方程为x²-2x-3=0与x²－4x+3=0
易知这个相同的根为x=3
已知方程x^2+kx-3=0与x^2-4x-(k-1)=0仅有一根相等,求k的值及这个相同的根
已知方程x的平方+kx-3与x的平方-4x+（k+1）=0仅有一个根相同,求K的取值范围及这个相同的根
已知方程x²+kx-3=0与x²-4x+(k+1)=0仅有一个根相同,求k的取值范围及这相同的根
已知x^+kx-3=0与x^-4x+k+1=0只有一个根相同,求k的值及二个方程的根
若一元二次方程X²+KX-1=0与X²+X+K-2=0有且仅有一个相同的实数根,求K的值及方程的相异
已知关于x的方程(k+2)x^2-4kx+k=0有两个相等的实数根,求k的值及方程的根.
已知关于X的方程x-4X+k=0与2X-3X+k=0有一个相同的根,求K的值
如果方程x^2-6x-k-1=0与x^2-kx-7=0仅有一个相等的实数根
已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同
已知关于x的方程2x²+kx+1=0的一个解与方程(2x+1)/(1-x)的解相同.求k的值及方程2x
已知关于x的方程(k+2)x²-4kx+k=0有两个相等的实数根,求k的值及方程的根.急~~
已知关于x的方程x平方+kx-2=0的一个解与方程4x-5/2x-3=3的解相同 求k的值 求x平方+kx-2=0另一个