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已知圆C x^2+y^2-4x+2y+a=0与x轴相切 求实数a的值,若直线l过点P9(3,2)且

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 01:04:26
已知圆C x^2+y^2-4x+2y+a=0与x轴相切 求实数a的值,若直线l过点P9(3,2)且
与圆C相切,求直线l的方程
C:x²+y²-4x+2y+a=0与x轴相切,则C:(x-2)²+(y+1)²=r²,∴a=-6,r=1,圆心坐标是C(2,-1)直线l过点P(3.2)且与圆C相切,有两个切点A和B点A的坐标是A(3,-1),PA=2+|-1|=3,切线PA的方程是:x=3;PB=PA,PB=3,∵tan∠CAP=AC/PA=1/3,∴∠CAP=18.43495°切线PB的方程是:y=kx+b,k= tan(90°-2∠CAP)tan 53 .131°=4/3=1.3333∴b=2-3×4/3=-2,∴切线PB的方程是:y=(4/3)x-2.
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