作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,在△ABC中,AB=15m,AC=12m,AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB交AC的延长线于点E,那么C

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 22:20:11
已知:如图,在△ABC中,AB=15m,AC=12m,AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB交AC的延长线于点E,那么CE=______m.
∵DE∥AB
∴∠BAC=∠E,∠B=∠EDC
∴△ABC∽△EDC
∴AB:DE=AC:CE
∵AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB
∴∠EDA=∠EAD
∴DE=AE=AC+CE
∴AB:(AC+CE)=AC:CE
即15:(12+CE)=12:CE
∴CE=48m.
故答案为:48.