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如图,在ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,DE//AB交AC的延长线于点E,如果AB=15CM AC=12CM,求C

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 11:10:40
如图,在ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,DE//AB交AC的延长线于点E,如果AB=15CM AC=12CM,求CE?

根据平行线的性质可推得△ABC∽△EDC,再根据相似三角形的对应边成比例可得出一关系式AB:DE=AC:CE,由外角平分线可推出DE=AE,
∵DE∥AB
∴∠BAC=∠E,∠B=∠EDC
∴△ABC∽△EDC
∴AB:DE=AC:CE
∵AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB
∴∠EDA=∠EAD
∴DE=AE=AC+CE
∴AB:(AC+CE)=AC:CE
即15:(12+CE)=12:CE
∴CE=48m.