已知：如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF于点E

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:07:56

已知：如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF于点E
（1）延长EF交正方形ABCD的外角平分线CP于点P,试判断AE与EP的大小关系,并说明理由
（2）在AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明,若不存在,请说明理由.

(1)AE=EP.
证明:设AB=X,BE=Y,则EC=X-Y.
作PG垂直BC的延长线于G,易知PG=CG,设
∠BAE+∠AEB=90°=∠AEB+∠PEC,则:∠BAE=∠PEC;
又∠B=∠PGE=90°.
故⊿ABE∽⊿EGP,AB/BE=EG/PG,即:X/Y=[(X-Y)+CG]/PG=(X-Y+PG)/PG,PG=Y.
即PG=BE.则:⊿ABE≌ΔEGP(相似比为1的两个三角形全等),得AE=EP.
(2)AB边上存在这样的点M,而且有无数个.
作DM垂直AE,交AB于M,同理可证:⊿DAM≌ΔABE,则DM=AE=EP;
又PE垂直AE,则PE平行于DM.
所以,四边形DMEP为平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
(即只要保证DM垂直于AE,则该四边形就是平行四边形)

已知：如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF于点E 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 已知：如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF于点E．如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF,BE=2.(1)求EC：CF的 SOS!几何题~在正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直EF,延长EF交正方形外角平分线CP于点如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2. 已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．如图,在四边形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE=AF,DG垂直于AE,BH垂直于AF,G、H是垂足. 如图13-1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2. 已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf 在面积为3的正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的两点,AE垂直于BF 于点G ,且BE等于如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE＝BC,求证∶CE＝EF.