作业帮已知异面直线a 和 b 所成的角为70度,P为空间一定点,则过点P且与a和b所成角都是70度的直线有几条?为啥?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:44:17
已知异面直线a 和 b 所成的角为70度,P为空间一定点,则过点P且与a和b所成角都是70度的直线有几条?为啥?
请附图说明!
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利用异面直线所成角的定义,将所有的直线都平移到P点,不影响所成角的大小设a'//a,b'//b, a'∩b'=P则 a',b'所成角为70°设a',b'确定平面α设过点P且与a和b所成角都是70度的直线为L则L在平面α上的射线是a',b'所成角的平分线.L与a' b'所成的角大于等于平分线与a',b'所成角∵ 70°>70°/2 70°>(180°-70°)/2∴ 满足条件的直线有4条.
再问： 能再画两幅图，再解释清楚点吗?我还是不太懂！谢谢
再答：
设a,b所在平面是αPO⊥平面α，∵∠PMA=∠PMB则MO是∠BMA的平分线容易知道，∠PMA=∠PMB>∠AMO本题中，∠AMO=(1/2)∠BMA=35°<70°∴ 如图的直线PM存在同样，PM在α上的射影可以是∠CMD的平分线，PM在α上的射影可以是∠CMB的平分线 (70°的余角是110°，它的一半小于70°。)PM在α上的射影可以是∠AMD的平分线
再问： 能再画两幅图，再解释清楚点吗?我还是不太懂！谢谢
再答：
设a,b所在平面是αPO⊥平面α，∵∠PMA=∠PMB则MO是∠BMA的平分线容易知道，∠PMA=∠PMB>∠AMO本题中，∠AMO=(1/2)∠BMA=35°<70°∴ 如图的直线PM存在同样，PM在α上的射影可以是∠CMD的平分线，PM在α上的射影可以是∠CMB的平分线 (70°的余角是110°，它的一半小于70°。)PM在α上的射影可以是∠AMD的平分线
已知异面直线a 和 b 所成的角为70度,P为空间一定点,则过点P且与a和b所成角都是70度的直线有几条?为啥?
已知异面直线a 和 b 所成的角为50度,P为空间一定点,则过点P且与a和b所成角都是70度的直线有几条?为啥?
已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有几条
#高考提分#已知异面直线a与b所成的角为50度,P为空间内一定点,则过点P且与a,b所成的角都是75度的直线
已知异面直线a与b所成的角为50度,p为空间一定点,则过点p且于ab所成的角都是30度的直线有
已知异面直线a与b成80°的角，p为空间一定点，则过点p与a，b所成的角都是50°的直线有且仅有（ ）
已知异面直线a与b得夹角为60°,P为空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是45°的直线有几条
已知异面直线a和b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有 ___ 条．
已知直线a,b异面,且a,b所成的角为80°,p为空间一点,试说明过点P有几条直线与直线a,b所成的角均为50°
已知二面角a-l-b的大小为40度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数
已知二面角a-l-b的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的...
已知二面角a-l-b的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数