由直线y=x,y=-x+1,及x轴所围成的平面图形的面积为?一般方法

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:15:15

由直线y=x,y=-x+1,及x轴所围成的平面图形的面积为?一般方法
此题考的是用定积分表达面积····

直线y=x,y=-x+1,及x轴所围成的平面图形为一直角三角形.
联解y=x,y=-x+1.
得交点为(1/2,1/2).
y=-x+1与x轴的交点为（1,0）.
故平面图形的面积为1/2*1*1/2=1/4.
一般方法:
1.联解直线方程求出交点坐标；
2.找出所围是什么图形；
3.求出图形面积!
再问：这道题能否请你用微积分的方法表示下谢谢··· 谢谢但是我看他们用 S=∫0 12 [（1-x）-x]dx 其中（1-x）是怎么看的？还有y=x^2,x=0,y=1所围成的图形的面积可用定积分表示为~∫0 1（1-x^2）dx 请问下(1-x^2)是怎么求的怎么看出来的
再答：这是规则面积！不规则的面积可用微元法求解！如你说的 S=∫0 1/2[（1-x）-x]dx 其中（1-x）是怎么看的？本问选择对y积分,得S=∫0 1/2[（1-y）-y]dy其中右曲线-左曲线得：（1-y）-y 还有y=x^2,x=0,y=1所围成的图形的面积可用定积分表示为S=∫0 1（1-x^2）dx 请问下(1-x^2)是怎么求的怎么看出来的：上曲线-下曲线：1-x^2

由直线y=x,y=-x+1,及x轴所围成的平面图形的面积为?一般方法由曲线y=根号x 与直线y =1及y轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为=? ·由曲线y=x^2直线y=2x-1及x轴所围成的封闭平面图形的面积是多少? 由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x轴所围成的图形的面积为请详解由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x=1 所围成的图形的面积为请详解求由曲线y=e*x 及直线y=1 和x=1 所围成的平面图形的面积求由曲线y=x2与直线X=0,X=2及X轴所围成的平面图形的面积S 求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积. 由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是 ___ ．由曲线y=x2和直线y=x及y=2x所围成的平面图形面积______．由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为多少?我画的是否正确? 由曲线y=x，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为 ___ ．