由曲线y=x2和直线y=x及y=2x所围成的平面图形面积______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:15:52

由曲线y=x²和直线y=x及y=2x所围成的平面图形面积______．

在同一直角坐标系下作出曲线y=x²，直线y=x，y=2x的图象，所求面积为图中阴影部分的面积．

解方程组

y＝x2
y＝x，得交点（0，0），（1，1），解方程组

y＝x2
y＝2x得交点（0，0），（2，4），
∴所围成的图形面积为：S=
∫10(2x−x)dx+
∫21(2x−x2)dx=
1
2x²
|10+(x2−
1
3x3)
|21=
1
2+
2
3=
7
6；
故答案为：
7
6．

由曲线y=x2和直线y=x及y=2x所围成的平面图形面积______．由曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成平面图形的面积为______．求由直线y=x-2和曲线y=-x2所围成的图形的面积．求由曲线y=x2与直线X=0,X=2及X轴所围成的平面图形的面积S ·由曲线y=x^2直线y=2x-1及x轴所围成的封闭平面图形的面积是多少? 求由曲线y=e*x 及直线y=1 和x=1 所围成的平面图形的面积由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是 ___ ．由曲线y=1-x^2和直线x=0,x=2及y=0所围城的平面图形的面积是? 由曲线y=2x2，直线y=-4x-2，直线x=1围成的封闭图形的面积为______．求由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．曲线y=x2+1与直线x=0，x=1及x轴所围成的图形的面积是______．由曲线y=根号x 与直线y =1及y轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为=?