在△abc中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以1/3为第三项,9为第六项的等比数列的

在△abc中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以1/3为第三项,9为第六项的等比数列的

等差\x0d
a3=-4\x0d
a7=4\x0d
a7-a3=4d=8\x0d
tanA=d=2\x0d
等比\x0d
b3=1/3\x0d
b6=9\x0d
b6/b3=q³=27tanB=q=3\x0d
tanC\x0d
=tan(180-A-B)\x0d
=-tan(A+B)\x0d
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)\x0d
=1\x0d
三个正切都是正数\x0d
所以这是锐角三角形
再问： 为什么=-tan(A+B) =-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) =1请详解O(∩_∩)O谢谢
再答： ……（无语）你现在几年级？！~ 这是最简单的三角变换公式： 你把α看成锐角，所有公式都适用 ∵sin（π-α）=sinα，cos（π-α）=-cosα ∴tan（π-α）=-tanα tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)这个本来就是最基本的公式…… 推导过程： tan(A+B) =sin(A+B)/cos(A+B) =(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB) 分子,分母同时除以cosAcosB得: =(sinA/cosA+sinB/cosB)/(1-sinAsinB/cosAcosB) =(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 再给你介绍多一点： 公式一： 　　 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　 sin（2kπ+α）= sinα 　　 cos（2kπ+α）= cosα 　　 tan（2kπ+α）= tanα 　　 cot（2kπ+α）= cotα 　　 公式二： 　　 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　 sin（π+α）= -sinα 　　 cos（π+α）= -cosα 　　 tan（π+α）= tanα 　　 cot（π+α）= cotα 　　 公式三： 　　 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 　　 sin（-α）= -sinα 　　 cos（-α）= cosα 　　 tan（-α）= -tanα 　　 cot（-α）= -cotα 　　 公式四： 　　 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　 sin（π-α）= sinα 　　 cos（π-α）= -cosα 　　 tan（π-α）= -tanα 　　 cot（π-α）= -cotα 　　 公式五： 　　 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　 sin（2π-α）= -sinα 　　 cos（2π-α）= cosα 　　 tan（2π-α）= -tanα 　　 cot（2π-α）= -cotα 　　 公式六： 　　 π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　 sin（π/2+α）= cosα 　　 cos（π/2+α）= -sinα 　　 tan（π/2+α）= -cotα 　　 cot（π/2+α）= -tanα 　　 sin（π/2-α）= cosα 　　 cos（π/2-α）= sinα 　　 tan（π/2-α）= cotα 　　 cot（π/2-α）= tanα 　　 sin（3π/2+α）= -cosα 　　 cos（3π/2+α）= sinα 　　 tan（3π/2+α）= -cotα 　　 cot（3π/2+α）= -tanα 　　 sin（3π/2-α）= -cosα 　　 cos（3π/2-α）= -sinα 　　 tan（3π/2-α）= cotα 　　 cot（3π/2-α）= tanα 　　 (以上k∈Z)