已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢]

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:27:38

sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ
两式相除得
sinα/tanα=2sinβ/3tanβ
cosα=(2/3)cosβ
cosβ=(3/2)cosα
平方得
cos²β=(9/4)cos²α ①
又 sinα=2sinβ得 sinβ=(1/2)sinα
平方得
sin²β=(1/4)sin²α ②
①+②得
1=(1/4)sin²α+(9/4)cos²α
1/4*(1-cos²α)+(9/4)cos²α=1
2cos²α=3/4
cos²α=3/8
cosα=±√(3/8)=±√6/4

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