作业帮初中数学相似三角形定义问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:13:58
初中数学相似三角形定义问题
如题.教科书上说三条边对应相等的三角形相似,但是如果三边不是对应的相等,那么这俩三角形相似么?
我认为一个三角形就三条边,任何三条边对应成比例都会相似.教科书上的有错么?
如题.教科书上说三条边对应相等的三角形相似,但是如果三边不是对应的相等,那么这俩三角形相似么?
我认为一个三角形就三条边,任何三条边对应成比例都会相似.教科书上的有错么?
书上没错,你的认为也没有问题,LZ很有好奇心呀,很不错哟.
书上所渭三边对应相等,是给人加了个提示,这三边一定要对应,举个例子,三角形ABC为直角三角形,角C为90度,三边为3,4,5,图你这样画,A在上面,C在左,B在右,AC为3,BC为4,AB为5.三角形A1B1C1也为直角三角形,图与上图一样,但长度变了,6,8,10,对比一下,AB对应A1B1,相应其他边也对应.
也许Lz看到这以为我在坑你,看好了,下一个例子就证明了问题
画两个不一样的三角形,一个ABC,另一个A1B1C1,三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,A1B1C1中,A1B1=8,B1C1=4,C1A1=6,似乎是对应上的,3比6=4比8=2比4,三边成比列,但不对应,这就是为什么三边一定要对应,不对应,那就是错的.
数学是门严谨的学科,能被拿出来教我们,自然是经过无数次论证,确实没问题才拿上来,你就放心吧,最起码我初中三年是没有发现的,最多也就为十字相乘编了个口决（望天〜〜）,Lz可以仔细去看看那些定义,好多都是不加那几个字就是错误的,这对你的学习有很大帮助哟,我以前也有这个问题,不过当我做到类似于我举过例的题后,就默默退散了,感觉数学好深奥,这种可能性也有.
下回再遇到,Lz就好好试一试,画画图吧,图形是最直观的.
如果还有疑问,欢迎继续追问.
再问： 谢谢，我有一个疑问，就是你刚才说的第二个例子中ABC相似于C1A1B1啊，难道这俩三角形不相似么。。还有， 十字相乘口决快说！！！！！！，我给加分
再答： 那个，这题是我自己临时创造的，有点问题，被Lz发现了，B1C1=6，A1C1=4，就没问题了 十字相乘口决麻，嘿嘿，如下： 交叉相乘再相加 横排相加再相乘 这个口决有局限性，只对那种二次项系数为一的有用，举个公式：x平方+kx+b=0 其中，k，b为常数，k与b也有关系，这个我就不多讲了 第一句，指的是一次项系数的做法，也就是k，做十字相乘要用到"X＂，＂X＂左边为两个x，右边为数，上下两数相乘为常数项b。举例，x平方+5x+4=0，4拆成了1与4，交叉相乘后为x，4x，再相加后为x+4x=5x，是k值 第二句，说的是结果，第一句完成后，同一排的加起来，再将两式相乘，例子继续，＂X＂的右上为4，右下为1，横排相加后为x+4，x+1，再相乘后为（x+4）（x+1）=0，结果就出来了。 虽然口决有局限性，但己经足以应付初中三年了，希望Lz保持探索的精神，继续学习下去，数学的世界真让人向往⋯⋯话不多说，总之，十字相乘口决已经奉上，Lz可以在这个口诀的基础上自己编写，哈哈。 还是那句话，如果有问题，可以继续追问。
再问： 还有个疑问，您说的那个三角形，是不是2,3,4和8,6,4两个三角形？ 那这样的，A1B1对应BC，2比1 B1C1比AB，2比1 A1C1比CA,2比1 这样A点对应C1点 B对应B1点 C对应A1点 那么△ABC∽△C1B1A1 内个，我那个口诀还是不太理解 我举个栗子。X方-7X+12=Y 用你那个怎么配？ 谢谢
再答： 呵呵，Lz解错了，对应的是C1A1B1才对⋯⋯我怎么推翻了自己的结论!（捂脸）
再问： 捂着吧，憋死之前先帮我配配
再答： Lz害我害得好惨，刚完善好了回答，又要重新打一遍了（泪奔〜〜） 全等里没有ASS的存在，因为这样有两种可能，锐角或钝角三角形，而全等身为特殊的相似，自然也不成立这种情况。（打死也不说自己编不出反例才这样说的） 解法麻⋯⋯看清楚我给的公式啊Lz!没有Y的!不过等于0到可以解（摊手） 第一句：＂X＂指的是叉号，左边两个x，右边为-4，-3，相乘为-4x，-3x，相加为-4x+（-3）=-7x，是中间项 第二句：横着加，为x-4，x-3，相乘得（x-4）（x-3）=0，解得x1=4，x2=3 还是那句话，有问题可以继续追问 （今晚可能没时间回答了，父亲不让我上，有问题抽时间会回答的）
书上所渭三边对应相等,是给人加了个提示,这三边一定要对应,举个例子,三角形ABC为直角三角形,角C为90度,三边为3,4,5,图你这样画,A在上面,C在左,B在右,AC为3,BC为4,AB为5.三角形A1B1C1也为直角三角形,图与上图一样,但长度变了,6,8,10,对比一下,AB对应A1B1,相应其他边也对应.
也许Lz看到这以为我在坑你,看好了,下一个例子就证明了问题
画两个不一样的三角形,一个ABC,另一个A1B1C1,三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,A1B1C1中,A1B1=8,B1C1=4,C1A1=6,似乎是对应上的,3比6=4比8=2比4,三边成比列,但不对应,这就是为什么三边一定要对应,不对应,那就是错的.
数学是门严谨的学科,能被拿出来教我们,自然是经过无数次论证,确实没问题才拿上来,你就放心吧,最起码我初中三年是没有发现的,最多也就为十字相乘编了个口决（望天〜〜）,Lz可以仔细去看看那些定义,好多都是不加那几个字就是错误的,这对你的学习有很大帮助哟,我以前也有这个问题,不过当我做到类似于我举过例的题后,就默默退散了,感觉数学好深奥,这种可能性也有.
下回再遇到,Lz就好好试一试,画画图吧,图形是最直观的.
如果还有疑问,欢迎继续追问.
再问： 谢谢，我有一个疑问，就是你刚才说的第二个例子中ABC相似于C1A1B1啊，难道这俩三角形不相似么。。还有， 十字相乘口决快说！！！！！！，我给加分
再答： 那个，这题是我自己临时创造的，有点问题，被Lz发现了，B1C1=6，A1C1=4，就没问题了 十字相乘口决麻，嘿嘿，如下： 交叉相乘再相加 横排相加再相乘 这个口决有局限性，只对那种二次项系数为一的有用，举个公式：x平方+kx+b=0 其中，k，b为常数，k与b也有关系，这个我就不多讲了 第一句，指的是一次项系数的做法，也就是k，做十字相乘要用到"X＂，＂X＂左边为两个x，右边为数，上下两数相乘为常数项b。举例，x平方+5x+4=0，4拆成了1与4，交叉相乘后为x，4x，再相加后为x+4x=5x，是k值 第二句，说的是结果，第一句完成后，同一排的加起来，再将两式相乘，例子继续，＂X＂的右上为4，右下为1，横排相加后为x+4，x+1，再相乘后为（x+4）（x+1）=0，结果就出来了。 虽然口决有局限性，但己经足以应付初中三年了，希望Lz保持探索的精神，继续学习下去，数学的世界真让人向往⋯⋯话不多说，总之，十字相乘口决已经奉上，Lz可以在这个口诀的基础上自己编写，哈哈。 还是那句话，如果有问题，可以继续追问。
再问： 还有个疑问，您说的那个三角形，是不是2,3,4和8,6,4两个三角形？ 那这样的，A1B1对应BC，2比1 B1C1比AB，2比1 A1C1比CA,2比1 这样A点对应C1点 B对应B1点 C对应A1点 那么△ABC∽△C1B1A1 内个，我那个口诀还是不太理解 我举个栗子。X方-7X+12=Y 用你那个怎么配？ 谢谢
再答： 呵呵，Lz解错了，对应的是C1A1B1才对⋯⋯我怎么推翻了自己的结论!（捂脸）
再问： 捂着吧，憋死之前先帮我配配
再答： Lz害我害得好惨，刚完善好了回答，又要重新打一遍了（泪奔〜〜） 全等里没有ASS的存在，因为这样有两种可能，锐角或钝角三角形，而全等身为特殊的相似，自然也不成立这种情况。（打死也不说自己编不出反例才这样说的） 解法麻⋯⋯看清楚我给的公式啊Lz!没有Y的!不过等于0到可以解（摊手） 第一句：＂X＂指的是叉号，左边两个x，右边为-4，-3，相乘为-4x，-3x，相加为-4x+（-3）=-7x，是中间项 第二句：横着加，为x-4，x-3，相乘得（x-4）（x-3）=0，解得x1=4，x2=3 还是那句话，有问题可以继续追问 （今晚可能没时间回答了，父亲不让我上，有问题抽时间会回答的）