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已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:07:25
已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式
因为f(x)+g(X)=1/x-1 ①
所以 f(-x)+g(-x)=1/-x-1 ②
根据奇、偶函数的性质,② 得 -f(x)+g(x)=1/-x-1 ③
①-③,得 2f(x)=(1/x-1)-(1/-x-1 )
解得,f(x)=2x/(x^2-1)