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已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:25:45
已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式
f(x)+g(x)=x^2+2x+3.①
f(-x)+g(-x)=x^2-2x+3
即f(x)-g(x)=x^2-2x+3.②
(因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数)
①-②得
2g(x)=4x
得g(x)=2x
所以f(x)=x^2+3