作业帮如图,B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE、DB,求证：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:18:37
如图,B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE、DB,求证：
（1）AE=DB
（2）△MCN为等边三角形；
（3）MN‖BE
图片如下
（1）AE=DB
（2）△MCN为等边三角形；
（3）MN‖BE
图片如下
（1）
在△ACE和△BCD中,
AC = BC ,∠ACE = 120°= ∠BCD ,CE = CD ,
所以,△ACE ≌ △BCD ,
可得：AE = DB .
（2）
由 △ACE ≌ △BCD ,可得：∠CAE = ∠CBD .
在△ACN和△BCM中,
∠CAN = ∠CBM ,∠ACN = 60°= ∠BCM ,AC = BC ,
所以,△ACN ≌ △BCM ,
可得：CN = CM ；
而且,∠MCN = 60°,
所以,△MCN为等边三角形.
（3）
因为,∠BCM = 60°= ∠CMN ,
所以,MN‖BE .
在△ACE和△BCD中,
AC = BC ,∠ACE = 120°= ∠BCD ,CE = CD ,
所以,△ACE ≌ △BCD ,
可得：AE = DB .
（2）
由 △ACE ≌ △BCD ,可得：∠CAE = ∠CBD .
在△ACN和△BCM中,
∠CAN = ∠CBM ,∠ACN = 60°= ∠BCM ,AC = BC ,
所以,△ACN ≌ △BCM ,
可得：CN = CM ；
而且,∠MCN = 60°,
所以,△MCN为等边三角形.
（3）
因为,∠BCM = 60°= ∠CMN ,
所以,MN‖BE .
如图,B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE、DB,求证：
如图,B,C,E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE,DB.求证AE=DB;如果把△DCE绕点C
如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB.
如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证
如图,△abc和△dce都是等边三角形,点b,c,e在同一直线上,链接bd,ae求证bd=ae
如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于
如图1,已知点B、C、E在一直线上,△ABC、DCE都是等边三角形,联结AE、BD,连结AE,BD
如图,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B、C、E在一条直线上,BD、AE相交于O,求∠EOB的度数.
探索三角形全等条件如图1,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B.C.E在一条直线上,BD.AE相交于O,求∠EOB
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上,
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上
如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD²