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AAA如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:49:15
AAA
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长
连接AD
∵AC=AB
∴∠C=∠B=1/2(180°-∠CAB)=30°
∵D在AC的垂直平分线上
∴AD=CD ∠CAD=∠C=30°
∠BAD=∠CAB-∠CAD=90°
在RT△BAD中,∠B=30°
∴BD=2AD
而AD=CD
∴CD=1/2BD
∵BD+CD=BC=12
∴BD=12×2/3=8