（不等式选讲选做题）已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1，x2+y2=3，则ax+by的最大值为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:27:20

（不等式选讲选做题）
已知实数a、b、x、y满足a²+b²=1，x²+y²=3，则ax+by的最大值为 ___ ．

因为a²+b²=1，x²+y²=3，
由柯西不等式（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²，得
3≥（ax+by）²，当且仅当ay=bx时取等号，
所以ax+by的最大值为
3．
故答案为：
3．

（不等式选讲选做题）已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1，x2+y2=3，则ax+by的最大值为 ___ ．已知实数a，b，x，y满足ax+by=3，ay-bx=5，则（a2+b2）（x2+y2）的值是______．已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2，ax+by=5，则（a2+b2）xy+ab（x2+y2）=______．一道数学代数竞赛题已知a、b、x、y为正实数,且a2+b2=1,x2+y2=1.求证ax+by≤1. 已知a，b，x，y满足a+b=x+y=3，ax+by=7．求（a2+b2）xy+ab（x2+y2）的值．已知正实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是___．已知a,b,c 为非零实数,（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）=（ax+by+cz）2,求证 x/a=y/b=z/ 若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b（a≠b）,则mx+ny的最大值为用基本不等式已知a,b,c为非零实数（a2+b2+c2)×（X2+Y2+Z2)=(zX+bY+cZ)2 求证：X/a=Y/b=Z/ 已知实数满足x2+y2=4，那么3y-4x的最大值为（　　）已知圆x2+y2-2x+4y-20=0上一点P（a，b），则a2+b2的最小值是 ___ ．若实数x，y满足3x2+2y2=6x，则x2+y2的最大值为______．