二次曲线的法向量问题三维空间中的二次曲线F(x,y,z)=0,其上一点P(x0,y0,z0)处的法向量如何表达?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:02:01

二次曲线的法向量问题
三维空间中的二次曲线F(x,y,z)=0,其上一点P(x0,y0,z0)处的法向量如何表达?

方向是(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0))
其中Fx(x0,y0,z0)的意思曲线对x的偏导在P点的取值
再问：怎么推出来的哦？
再答：其实你想问曲线还是曲面。。
再问：哦不好意思是曲面嘿嘿
再答：任取一条过P的在F(x,y,z)=0曲面上的曲线，设为x=x(t).y=y(t),z=z(t) 则曲线为F(x(t),y(t),z(t))=0 对t求导得Fx*x'+Fy*y'+Fz*z'=0 其中，(x',y',z')为该曲线在P的切线方向。那么(Fx,Fy,Fz)就是与其垂直的向量，而上述曲线是任取的，则(Fx,Fy,Fz)就是法向量

二次曲线的法向量问题三维空间中的二次曲线F(x,y,z)=0,其上一点P(x0,y0,z0)处的法向量如何表达? y-y0=k(x-x0) 的方向向量和法向量是什么? 求函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上点（x0,y0,z0）处,沿球面在该点的外法线方向的方向导数可微函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)取极值是fx'(x0,y0)=fy'(x0,y0)=0的什么条件? 已知函数f(x)(x属于R)的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0) 设函数u=F(x,y,z)在条件φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0下在点(x0,y0,z0 )取得极值二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的连续是函数在点(x0,y0)处可微分的什么条件 P(x0,y0)是圆x2+(y-1)2=1上一点,求x0+y0+c≥0中c的范围椭圆二次曲线方程：A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,如何根据以上方程推导出该椭圆的5个参数? 函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处fx(x0,y0) fy(x0,y0)存在,则f(x,y)在该点? 点P在直线X+3Y-1=0上,点Q在直线X+3Y+3=0上,PQ的中点M(X0,Y0) 且 Y0>X0+2 则Y0/X0 空间向量,法向量设法向量m（x0,y0,z0),已知AB（x1,y1,z1),AC（x2,y2,z2),怎样求法向量是多