作业帮已知圆M：x?+（y-2)?=1,设点B,C是直线l：x-2y=0上的两点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 08:37:59
已知圆M：x?+（y-2)?=1,设点B,C是直线l：x-2y=0上的两点
x?+（y-2)?=1,设点B,C是直线l：x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别是t,t+4（t∈R）,点P在线段BC上,过点P做圆M的切线PA,切点为A,若t等于0,MP=√5,求直线PA的方程
x?+（y-2)?=1,设点B,C是直线l：x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别是t,t+4（t∈R）,点P在线段BC上,过点P做圆M的切线PA,切点为A,若t等于0,MP=√5,求直线PA的方程
当t=0时,B(0,0)、C(4,2)
点P在线段BC上,则其一定在x-2y=0上,设点P(a,a/2)(0≤a≤4)
圆M：x^2+(y-2)^2=1的圆心M(0,2),半径r=1
已知MP=√5,所以：MP^2=5
而,MP^2=(a-0)^2+(a/2-2)^2=a^2+(a^2/4)-2a+4
所以：(5a^2/4)-2a+4=5
===> 5a^2-8a-4=0
===> (5a+2)(a-2)=0
===> a1=-2/5（舍去）,a2=2
所以,点P(2,1)
设过点P(2,1)且与圆M相切的直线方程为y-1=k(x-2),即：kx-y+(1-2k)=0
因为直线与圆M相切,那么圆心M(0,2)到直线的距离就等于圆M的半径r=1
所以,d=|0-2+(1-2k)|/√(k^2+1)=1
===> |-1-2k|=√(k^2+1)
===> (2k+1)^2=k^2+1
===> 4k^2+4k+1=k^2+1
===> 3k^2+4k=0
===> k*(3k+4)=0
===> k1=0,k2=-4/3
所以,直线PA的方程为： 4x+3y-11=0
点P在线段BC上,则其一定在x-2y=0上,设点P(a,a/2)(0≤a≤4)
圆M：x^2+(y-2)^2=1的圆心M(0,2),半径r=1
已知MP=√5,所以：MP^2=5
而,MP^2=(a-0)^2+(a/2-2)^2=a^2+(a^2/4)-2a+4
所以：(5a^2/4)-2a+4=5
===> 5a^2-8a-4=0
===> (5a+2)(a-2)=0
===> a1=-2/5（舍去）,a2=2
所以,点P(2,1)
设过点P(2,1)且与圆M相切的直线方程为y-1=k(x-2),即：kx-y+(1-2k)=0
因为直线与圆M相切,那么圆心M(0,2)到直线的距离就等于圆M的半径r=1
所以,d=|0-2+(1-2k)|/√(k^2+1)=1
===> |-1-2k|=√(k^2+1)
===> (2k+1)^2=k^2+1
===> 4k^2+4k+1=k^2+1
===> 3k^2+4k=0
===> k*(3k+4)=0
===> k1=0,k2=-4/3
所以,直线PA的方程为： 4x+3y-11=0
已知圆M：x?+（y-2)?=1,设点B,C是直线l：x-2y=0上的两点
已知圆M：x+（y-2)=1,设点B,C是直线l：x-2y=0上的两点
（2010•江苏模拟）已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，
已知圆m:x^2-(y-2)^2=1,设点b,c是线段l:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别是t,t+4(t属于R)
已知椭圆x^2/3+y^2=1 过M（1,0）的直线l与椭圆C相交于A,B两点,设点N（3,2）,记直线AN,BN的斜率
直线l1:y=-x+1与两直线l2:y=2x；l3：y=x分别交与M、N两点,设点P为X轴上一点,过P的直线l：y＝－x
已知M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,MN两点关于y轴对称,设点M的坐标为(a,b),则y=-abx*+
已知圆M:x2+（y-2)2=1,设B,C是直线l：x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别为t,t+4(t∈R),过p在
已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0
设点M（a,b）是曲线C：y=x^2/2+lnx+2上的任意一点,直线l是曲线C在点M处的切线,那么直线l的斜率的最小值
已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= 1/ (2x )上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为（a,b）
已知圆C:x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+k=0,圆上存在两点到直线l距离为1,则k的取值范围是