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画出函数的图像,并指出函数的单调区间y=(2x+1)/(x-2)0分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:41:01
画出函数的图像,并指出函数的单调区间y=(2x+1)/(x-2)0分

为什么图像的下半部分不能在第一象限里面?
y = (2x + 1)/(x - 2)是y = 5/x向右平移2个单位,又向上平移2个单位得到的.
现在算y = 5/x上与原点最近点的坐标.
取以原点为圆心,半径为r的圆: x² + y² = r²
代入y = 5/x: x⁴ - r²x² + 100 = 0
判别式= r⁴ - 100 = 0
r² = 10
x⁴ - r²x² + 100 = 0的解为x² = 5
下半部分与原点最近的点A: (-√5, -√5)
√5 > 2, A与x, y坐标轴的距离均大于2,向右向上平移两个单位不会到第一象限.