作业帮求cosα+cos2α+cos3α+.+cosnα的值 sinα+sin2α+sin3α+.+sinNα
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:01:00
求cosα+cos2α+cos3α+.+cosnα的值 sinα+sin2α+sin3α+.+sinNα
cosx+cos2x+.cos(nx)=sin(nx/2)cos((n+1)x/2)/sin(x/2)
sinx+sin2x+.sin(nx)=sin(nx/2)sin((n+1)x/2)/sin(x/2)
方法：
cosx+cos2x+.cos(nx)+i[sinx+sin2x+.sin(nx)]=e^(ix)+e^(i2x)+...e^(inx)
=e^(ix)*(1-e^(inx))/(1-e^(ix))
=e^(ix)*(sin(nx/2)/sin(x/2))e^(i(n-1)x/2)
整理分别取实部和虚部即得
再问： 最后一步怎么来的？
再答： (1-e^(inx))/(1-e^(ix)) 上下乘以1-e^(-ix)即可得 或者画图可得 1-e^(ix)=sin(x/2)e^(i*(x-pi)/2)再有复数除法规则可得
sinx+sin2x+.sin(nx)=sin(nx/2)sin((n+1)x/2)/sin(x/2)
方法：
cosx+cos2x+.cos(nx)+i[sinx+sin2x+.sin(nx)]=e^(ix)+e^(i2x)+...e^(inx)
=e^(ix)*(1-e^(inx))/(1-e^(ix))
=e^(ix)*(sin(nx/2)/sin(x/2))e^(i(n-1)x/2)
整理分别取实部和虚部即得
再问： 最后一步怎么来的？
再答： (1-e^(inx))/(1-e^(ix)) 上下乘以1-e^(-ix)即可得 或者画图可得 1-e^(ix)=sin(x/2)e^(i*(x-pi)/2)再有复数除法规则可得
求cosα+cos2α+cos3α+.+cosnα的值 sinα+sin2α+sin3α+.+sinNα
已知(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=﹣4/tanα,且π＜2α＜3π/2,求
cosα-cos3α/sin3α-sinα
化简sin^3α×sin3α+cos^3α×cos3α+1/2sin2α×sin4α
已知sinα+cosα=a,sin3α+cos3α的值
已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值
sin3α＋cos3α=1,求sinα＋cosα=
已知sinα+cosα=根号2 求sin3α+cos3α
化简 sinα的三次方sin3α+cos αde 三次方cos3α
化简：cosαcos2αcos3α
化简cosα−cos3αsin3α−sinα
化简：sin3αsinα-cos3αcosα= ___ ．