作业帮 > 数学 > 作业

1,2,3,4,5,6,7,8组成没有重复的四位数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:03:53
1,2,3,4,5,6,7,8组成没有重复的四位数
2345678 必须按顺序 谁知道写出来好吗 用2345678组就可以了 但组出来的数必须按顺序 比如1234,2345,1367 这四位数一个比一个大
2345678
四位数最高位不可能为8,7,6
最高位是5的时候只有1种可能,即5678
最高位是4的时候,后三位为5,6,7,8中任意取3个数按从小到大排,则共有4种可能:4567,4678,4578,4568
最高位是3的时候,后三位为4,5,6,7,8中任意取3个数按从小到大排,则共有5*4*3/(3*2)=10种可能:3456,3457,3458,3467,3468,3478,3567,3568,3578,3678
最高位是2的时候,后三位后三位为3,4,5,6,7,8中任意取3个数按从小到大排,则共有6*5*4/(3*2)=20种可能:2345,2346,2347,2348,2356,2357,2358,2367,2368,2378,2456,2457,2458,2467,2468,2478,2567,2568,2578,2678
共有1+4+10+20=35种排法