从1,3,5,7,9中任取两个数字,从0,2,4,6,8中任取两个数字,组成没有重复数字的四位数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 09:57:46

从1,3,5,7,9中任取两个数字,从0,2,4,6,8中任取两个数字,组成没有重复数字的四位数.
（1）能被5整除的有多少个?
（2）奇数数字不相邻的有多少个?
（3）比7690大的有多少个?

（1）能被5整除的4位数个位只能是5或0
一,设个位是0
C52*C41*A33
二,设个位是5
C41*C52*A33
C52*C41*A33+C41*C52*A33=10*4*6+4*10*6=480
（2）四个数中2奇2偶
一,偶数开头
C41*C51*C41*C41=4*5*4*4=320
二,奇数开头
C51*C51*C41*C41*A22=5*5*4*4*2=800
A22指后两位有顺序
320+800=1120
（3）开头只能选7,8,9
一,开头选7
第二位只能选6,8,9
第二位选6,第三位只有9,最后一位可以是2,4,8
所以C31=3
第二位选8,C41*41*A22=4*4*2=32
第二位选9,A52=5*4=20
20+32+3=55
二,开头选8
C52*C41*A33=5*4/2*4*3*2*1=10*12*6=720
三,开头选9
C41*C52*A33=720
所以55+720+720=1495