作业帮离散数学问题,谓词逻辑问题,求解,谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:58:33
离散数学问题,谓词逻辑问题,求解,谢谢!
先符号化下述命题,再推出其结论.（8分）
如果一个人怕困难就不会获得成功.每一个人或者是获得成功的,或者是失败的.有的人没有失败.所以,存在着不怕困难的人.（个体域是人的集合）
先符号化下述命题,再推出其结论.（8分）
如果一个人怕困难就不会获得成功.每一个人或者是获得成功的,或者是失败的.有的人没有失败.所以,存在着不怕困难的人.（个体域是人的集合）
以A代表全称量词,E代表存在量词,┐为否定联结词 .
F(x)：x怕困难,G(x)：x会获得成功,H(x)：x失败
前提：Ax(F(x)→┐G(x)),Ax(G(x)∨H(x)),Ex(┐H(x))
结论：Ex(┐F(x))
证明：
1 Ex(┐H(x))
2 ┐H(c) 1EI
3 Ax(G(x)∨H(x))
4 G(c)∨H(c) 3UI
5 G(c) 24析取三段论
6 Ax(F(x)→┐G(x))
7 F(c)→┐G(c) 6UI
8 ┐F(c) 57拒取式
9 Ex(┐F(x)) 8EG
F(x)：x怕困难,G(x)：x会获得成功,H(x)：x失败
前提：Ax(F(x)→┐G(x)),Ax(G(x)∨H(x)),Ex(┐H(x))
结论：Ex(┐F(x))
证明：
1 Ex(┐H(x))
2 ┐H(c) 1EI
3 Ax(G(x)∨H(x))
4 G(c)∨H(c) 3UI
5 G(c) 24析取三段论
6 Ax(F(x)→┐G(x))
7 F(c)→┐G(c) 6UI
8 ┐F(c) 57拒取式
9 Ex(┐F(x)) 8EG