能被 7（或 11 或 13）整除的数的特征：如果数 A 的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差能被 7

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:38:29

能被 7（或 11 或 13）整除的数的特征：如果数 A 的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差能被 7（或 11 或 13）整除,那么 A 就能被 7（或 11 或 13）整除.
希望高手举例讲解

设A的末三位数字所表示的数为b,末三位以前的数字所表示的数为a
则A=1000a+b
=1000（a-b）+1001b
而1001=7×11×13
∴当（a-b）能够被7或11或13整除时,A能被对应的数整除
像所谓的奥数题,你只要对加法、乘法交换律、结合律、分配律以及用字母表示数掌握的炉火纯青,就迎刃而解了.

能被 7（或 11 或 13）整除的数的特征：如果数 A 的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差能被 7 一个自然数的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差能被7、11、13整除,则这个数能被7整除,为什么? 证明一个正整数末三位数字组成的数与末三位数字之前的数字组成的数之差能被7整除则该数能被7整除不用同余末三位能被8整除的数可以被8整除可我怎么知道末三位能不能被8整除(不使用计算机)光看数字表面的方法能整除7或11或13这3个数的一些数有什么特点?（比如被2整除的数末位能被2整除）数字A所表示的数是多少? 有一串数：5、55、555、...、555...5.这一串数的和的末三位数字是多少? 有一串数：5、55、555、.555555555555555,这一串数的和的末三位数字是几? 一个七位数1993□□□,能被1,2,3,4,5,6,7,8,9分别整除,那么这个数的末三位的数字和是多少判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能在所有三位正整数中,能被4整除或能被6整除的数共有几个 7^1996的末三位数字是________________.