如果P是可逆矩阵,则r(PA)= r(A)

如果P是可逆矩阵,则r(PA)= r(A) 设P,Q为可逆矩阵,且PA,AQ有意义,则r(PA)=r(AQ)=r(A) 设A为m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明：r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ) 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q, 若R（A)=r,则A=PR,R是上三角矩阵,主对角线上前r个元素为1,后n-r个元素为0,而P可逆,怎么证这题矩阵分 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 若n阶矩阵A的秩R（A）＝3,P为n阶可逆矩阵,则秩R（PA）＝多少?说明具体原因. 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 证明：a为秩是r的m*n矩阵 证明存在可逆阵P和Q,使得PA的后m-r行,AQ的后n-r列全为0. 设P为m阶非奇异矩阵,Q为n阶非奇异矩阵,A为m×n阶矩阵,则() R(PA)=R(A),R(AQ)≠R(A 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　） 已知矩阵A,求可逆矩阵P,使PA为行最简形,P是唯一的吗