(0,x)∫f(t)dt,它的导数是什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 05:53:57

(0,x)∫f(t)dt,它的导数是什么?
书上用洛必达法则把这个因子化成了f(x),为什么不是f(x)-f(0呢?)

1)首先(0,x)∫f(t)dt是一个变上限积分,可以看成h(x)
2)设 ∫f(t)dt=F（x）+C 的话,则
h(x)=(0,x)∫f(t)dt=F（x）-F（0）
两边求导,得h‘(x)=F’（x）=f（x）
——所以不管积分下限是几,只要是个常数,求导结果都是f(x)

(0,x)∫f(t)dt,它的导数是什么? ∫o-x f(t)dt的导数是f(x) 把请问∫0-x (x-t)f(t)dt 的导数是怎么算的 (上限x,下限0)x∫f(t)dt + ∫f(t)tdt的导数变上限积分求导∫（下限0,上限X）f(x-t）dt的导数是什么 ∫ (x-t)f(t)dt的导数怎么算积分区间0到x ∫(0到x)(x2-t2)f(t)dt对x的导数怎么求? 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数高数微积分导数不明白为什么∫f(t)dt的导数是f[b（x）]b'(x) 求下列函数的导数F(x)=∫(上x^2,下0) 1/√(1+t^4)dt 求f(x)=∫(上x^2,下0)根号(1+t^2)dt 的导数求∫g(x)f(t)dt区间是从a到x的导数求f(x)= ∫(-1,x)ln(1+t^2)dt的导数