已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:18:39
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2)
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
[平方差公式]
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
[完全平方公式]
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
[平方差公式]
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)
由两边之和大于第三边
a+b-c>0 a-b-c0
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)
再问: 是a²+b²-c²
[平方差公式]
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
[完全平方公式]
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
[平方差公式]
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)
由两边之和大于第三边
a+b-c>0 a-b-c0
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)
再问: 是a²+b²-c²
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2)
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2
已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2
已知a,b,c分别为三角形ABC三边,求证:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
已知三角形ABC的周长为27,a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且b+c等于2a,c等于二分
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2
在三角形ABC中,角B=120度,三边的长分别为a,b,c,求证:b^2=a^2+c^2+ac
已知:a.b.c为三角形ABC三边,且a+b=c+2=ab-c,求证:三角形ABC是直角三角形?
若三角形ABC的三边分别为a,b,c,面积为S,求证:a^2+b^2+c^2大于等于4根号3S
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足
已知:在三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,则C角等于