作业帮已知,a,b,c是三角形ABC的三条边,a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判定三角形的形状．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:10:27
已知,a,b,c是三角形ABC的三条边,a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判定三角形的形状．
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0
a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+(25+144+169)=0
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0
a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
5^2+12^2=13^2
所以三角形为∠C=90°的直角三角形
a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0
a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+(25+144+169)=0
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0
a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
5^2+12^2=13^2
所以三角形为∠C=90°的直角三角形
已知,a,b,c是三角形ABC的三条边,a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判定三角形的形状．
已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状
2若三角形ABC的三边满足a+b+c+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,
已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状
三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形的形状?
已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
已知a.b.c是三角形ABC的三边 判定a方-b方-c方-2bc的符号
已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知a,b,c是角A,角B,角C的对边,c-a=1/2b,c+a=2b.试判断三角形ABC的形状.
已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.