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三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形的形状?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:25:09
三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形的形状?
等式两边同时乘以2,右边移项到左边,可以配成完全平方公式,
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a=b=c