已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:51:01

A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA
2A^2+2B^2+C^2=2AB+2BC+2CA
2A^2+2B^2+C^2-2AB-2BC-2CA=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
(A-B)^2>=0,(B-C)^2>=0,(C-A)^2>=0
所以,A-B=B-C=C-A=0
A=B=C
此三角形为等边三角形

已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状. 已知abc是一个三角形的三边,且满足（a+b+c)^2=3,试判断（ab+bc+ca)的形状若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因. 若a、b、c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 试判断此三角形形状并说明理由若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,试判断此三角形的形状. 已知a,b,c是三角形abc的三边,满足a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,试判断△abc的形状, 已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状. 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状. 已知a,b,c是三角形abc的3条边且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0试判断三角形ABC的形状?