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a=根号2013+根号2007,b=根号2011+根号2009,c=2根号2010,则a,b,c之间的大小关系是?求简便

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:50:49
a=根号2013+根号2007,b=根号2011+根号2009,c=2根号2010,则a,b,c之间的大小关系是?求简便的方法!
把a,b,c平方得
a∧2=4020+2根号2013*2007=4020+2根号(2011+2)*(2009-2)=4020+2根号2011*2009-8
b∧2=4020+2根号2011*2009
c∧2=4020+2根号2010*2010=4020+2根号(2011-1)*(2009+1)=4020+2根号2011*2009+1
所以a<b<c