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如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,BE,CD相交于点O,且BO=CO求证BE=CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 18:22:56
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,BE,CD相交于点O,且BO=CO求证BE=CD

∵AB=AC
∴△ABC为等腰△
∴∠ABC=∠ACB
∵BO=CO
∴△BOC为等腰△
∴∠EBC=∠DCB
∴∠ABC-∠EBC=∠ACB-∠DCB
即∠ABE=∠ACD
在△ABE与△ACD中
∠A=∠A
AB=AC
∠ABE=∠ACD
∴△ABE≌△ACD
∴BE=CD