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如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙0上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证OF=(1/2)CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:54:52
如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙0上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证OF=(1/2)CD
证明:做直径AM,连接BM,CM
∵AM是直径
∴∠ACM=90°
∵AC⊥BD
∴CM‖AB
∴弧CD=弧BM
∴CD=BM
∵OF⊥AB
∴AF=BF
∵AO=MO
∴OF是△ABM的中位线
∴OF=1/2BM
∴OF=1/2CD