作业帮一道高中函数求定义域的题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:27:50
一道高中函数求定义域的题
已知函数ƒ(x²-2)的定义域是[1,+∞﹚,求函数ƒ(x/2)的定义域
已知函数ƒ(x²-2)的定义域是[1,+∞﹚,求函数ƒ(x/2)的定义域
X^2-2的定义域是1到无穷大,那X的平方减2的值域就是-1到无穷大.X/2的范围就是-1到无穷大,所以X的范围就是-2到无穷大,（-2,正无穷大）即为f(x/2)的定义域.谢谢
再问： “X/2的范围就是-1到无穷大”，这是为什么呢？我的理解是函数ƒ(x²-2)的值域就是函数ƒ(x/2)的值域，但我不知道这是为什么啊，我就是这一步老是搞不明白，不理解······请解释一下，O(∩_∩)O谢谢
再答： 第一个解出的X是外层函数的定义域，内层函数代入外层函数解得内层函数（X/2)中的X，即为f(x/2)的定义域。始终明确一点：定义域指的是X的取值范围。
再问： “第一个解出的X是外层函数的定义域”中外层函数是指······？
再答： 抽象函数f(X)
再问： “X/2的范围就是-1到无穷大”，这是为什么呢？我的理解是函数ƒ(x²-2)的值域就是函数ƒ(x/2)的值域，但我不知道这是为什么啊，我就是这一步老是搞不明白，不理解······请解释一下，O(∩_∩)O谢谢
再答： 第一个解出的X是外层函数的定义域，内层函数代入外层函数解得内层函数（X/2)中的X，即为f(x/2)的定义域。始终明确一点：定义域指的是X的取值范围。
再问： “第一个解出的X是外层函数的定义域”中外层函数是指······？
再答： 抽象函数f(X)