来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/18 09:35:57
求一道高中函数题的全过程
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,则f(x)=?
因为f(x)是奇函数,
所以f(-x)=-f(x)
因为g(x)是偶函数,
所以g(-x)=g(x)
f(x)-g(x)=x^2-x -----(1)
令x=-x
则:
f(-x)-g(-x)=(-x)^2-(-x)
-f(x)-g(x)=x^2+x
f(x)+g(x)=-x^2-x -----(2)
(1)+(2)得
2f(x)=-2x
所以f(x)=-x
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